(1) 若∈{0,1,2,3},b∈{0,1,2,3},求方程有实数根的概率;(2) 若从区间内任取一个数,从区间内任取一个数,求方程有实数根的概率.
如图,某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆相切的直道.已知通往一级公路的道路每公里造价为万元,通往高速公路的道路每公里造价是万元,其中为常数,设,总造价为万元.(1)把表示成的函数,并求出定义域;(2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?
(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:;(2)已知,且,,求的值.
已知在中,角所对的边分别为,且.(1)求角;(2)若的外接圆半径为2,求的面积.
设是等比数列的前项和,且,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
求的最大值.