一个质量为m,带电量为q的带正电粒子(不计重力),从O点处沿+y方向以初速v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中,磁场方向垂直于xy平面向里,它的边界分别是y=0、y=a,x=-1.5A.x=1.5a,如图所示.改变磁感强度B的大小,粒子可从磁场的不同边界面射出,并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变.试讨论粒子可以从哪几个边界面射出,从这几个边界面射出时磁感强度B的大小及粒子的偏转最大角度θ各在什么范围内?
(12分)如图,水平传送带正以v=2m/s的速度运行,两端的距离为l=10m。把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上,物体在传送带的带动下向右运动.若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中,摩擦力对其做了多少功?物体从左端运动到右端所需时间为多少?
(13分)如图,重物M质量为1.0kg,以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动,在B点与质量为0.20kg的静止小球m相碰撞,结果重物M落在地面上的D点。已知重物M与台面AB间的动摩擦因数为0.10,图中AB长18m,BC和CD均等于5.0m,取g=10m/s2。 求:(1)重物M与小球碰撞前瞬间速度大小; (2)重物M与小球碰撞中所减少的动能; (3)小球m落地点F与重物M落地点D之间的距离。
(10分)质量为m=1.0kg的小球从20m高处自由下落到水平地面上,反弹后上升的最大高度为5.0m,小球与地面接触的时间为0.1s.求在接触时间内,小球受到地面的平均作用力多大?
一列客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一列货车正以6m/s的速度匀速前进.于是客车紧急刹车,以1.4m/s2的加速度匀减速运动,试判断两车是否会相撞?
如图所示,两根相同的轻弹簧L1、L2,劲度系数分别为K1=600N/m,K2=500N/m,悬挂重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg,若不计弹簧质量,取g=10m/s2,则平衡时弹簧L1、L2的伸长量分别为多少?