一个质量为m，带电量为q的带正电粒子(不计重力)，从O点处沿+y方向以初速v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如图所示．改变磁感强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变．试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感强度B的大小及粒子的偏转最大角度θ各在什么范围内？
两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，质量均为m=10kg的活塞A、B，在外力作用下静止于左、右两管中的同一高度h处，将管内空气密封，此时管内外空气的压强均为
=1.0×
Pa。左管和水平管的横截面积
，右管的横截面积
，水平管的长度为3h，如图所示。现撤去外力，让活塞在管中下降，求两活塞稳定后的高度。（活塞的厚度略大于水平管的直径，管内空气温度不变，g=10m／
）
细长的截面均匀的U形玻璃管，两端都开口，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气体温度是27℃时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间，长为15cm，如图所示（图中标注长度的单位是cm）。若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间。可以向U形管内再注入一些水银，且改变气体的温度。求从左右哪一侧注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？大气压强相当于75cm水银柱产生的压强。
空间探测器从行星旁绕过，由于行星的作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称为“弹弓效应”。在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。1989年10月发射的伽利略探测器就曾利用这种效应。土星的质量M=5.67×1026 kg ，以相对太阳的轨道速率u0="9.6" km/s 运行；伽利略空间探测器的质量为m="150" kg ，相对于太阳迎向土星的速率为v0="10.4" km/s ，由于“弹弓效应”探测器绕过土星后，沿与原来速度相反的方向离去，求它离开土星后相对于太阳的速率。
象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场．
在第Ⅲ象限电子枪中的灯丝加热逸出的电子(初速度为0)经加速电场U
加速后进入粒子
速度选择器，(速度选择器中磁感应强度与第Ⅱ象限的磁感应强度相同均为B，电场强度大
小为
)沿直线运动后在x轴上的
(
)点以一定的速度垂直于x轴射入第Ⅱ象限的
磁场偏转，然后经过y轴上的某点
，与
轴方向成60°角垂直电场
方向进入电场，经过y轴上的c点(
)。已知电子的电量为e，质量为m(不计重力)，加速电场的电压为U。求：
(1)经加速电场U加速后进入粒子速度选择
器时，电子的速度大小?
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(3)速度选择器的电场强度E
的大小?
(4)I、Ⅳ象限中匀强电场的电场强度E的大小?
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