两块厚度不同的木板并在一起，直立固定在地面上。一颗子弹水平射向木板，恰好把这两块木板射穿。已知它通过这两块木板所用时间之比为1：2，并且子弹通过这两块木板时受到的阻力大小相等，求这两块木板的厚度之比。
如图14所示，在平台的A点处静止一质量为m1=" 0.8" kg的木块，平台离地面高h = 1.25m，木块离平台的右边缘L1 = 1.5m。现用一个水平向右、大小等于10 N的力F作用到木块上，使木块向右运动；当木块的位移等于1m时，撤去力F，木块继续运动，并落到地面上的P点，测得P点离平台的水平距离L2 = 2m。重新把木块静放在A点，用一铅弹以水平向右的速度v0打入木块，使木块向右运动。若子弹质量m2 =" 0.2" kg，铅弹打入木块后在很短时间内停在木块中，木块与平台之间的动摩擦因数保持不变。则要使木块也能落到P点，v0必须多大？( g = 10m/s2 )
如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成．水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕D点在竖直平面内摆动．质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ=
，其余各处的摩擦不计，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．
(1) 若滑块A能以与球B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?
(2) 在(1)中算出的最小高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能．
两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上，a、b二个小球，直径相等，略小于玻璃管的内径，且远小于玻璃管的长度，大小可忽略不计；a、b两球的质量分别为m1和m2（m1 = 2m2）。开始时，a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放，a球着地后立即反弹，其速度大小不变，方向竖直向上，与b球相碰，接着b球竖直上升。设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变，在b球开始上升的瞬间，一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下，如图所示。b与c在管中某处相遇后粘在一起，要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，则m2与m3之比必须满足什么条件？
在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2 kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比(f＝kv)，最终物体匀速下滑的速度为2 m/s。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，g取10 m/s2，求物体沿斜面下滑速度为1 m/s时的加速度值。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
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