如图，已知直线
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且
，当m变化时，求
的值； （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由.
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的单调性；
上，若该曲线在点P处的切线
通过坐标原点，求
的不等式：
，解该不等式；
，解该不等式．在一次口试中，考生从10道题中随机抽题进行回答，某考生会回答10道题中的6道题．
（Ⅰ）若抽出1道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率；
（Ⅱ）若抽出3道进行回答，答对了其中2道就获得及格，求考生获得及格的概率．
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的值域；
的图像按向量
平移后得到函数
的图像，求
的单调递增区间.
的前
项和为
，且
，
，设数列
的前
，求
的值.推荐套卷
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