如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值;(2)用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线
(本小题满分14分) 已知二次函数, 满足且的最小值是. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,求的值.
(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分) 已知向量满足,且,令, (Ⅰ)求(用表示); (Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD; (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
(本小题满分12分) 在△中,,,是三角形的三内角,a,b,是三内角对应的三边长,已知 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求角的大小.
(本小题满分12分) 已知是定义在R上的奇函数,当时,, (1)求函数;(2)解不等式.