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某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%
（1）设第
年该生产线的维护费用为
,求的表达式;
（2）若该生产线前
年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边,且满足
.
,
,
,
,求四边形已知函数
．
（Ⅰ）当
时,求
的单调区间
（Ⅱ）若不等式
有解,求实数m的取值菹围；
（Ⅲ）定义：对于函数
和
在其公共定义域内的任意实数
，称
的值为两函数在处的差值。证明:当
时,函数
和
在其公共定义域内的所有差值都大干2．
已知数列
中,
且点
在直线
上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若函数
,求函数
的最小值；
（3）设
表示数列
的前项和．试求出关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立．（不用证明）
新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”。到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取
人进行了一次调查，得到如下统计表：
| 组数 |
分组 |
频数 |
频率 |
光盘族占本组比例 |
| 第1组 |
[25,30） |
50 |
0．05 |
30% |
| 第2组 |
[30,35） |
100 |
0．10 |
30% |
| 第3组 |
[35,40） |
150 |
0．15 |
40% |
| 第4组 |
[40,45） |
200 |
0．20 |
50% |
| 第5组 |
[45,50） |
a |
b |
65% |
| 第6组 |
[50,55） |
200 |
0．20 |
60% |
（1）求
的值，并估计本社区[25,55）岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在[35,45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．求选取的2名领队分别来自[35,40）与[40,45）两个年龄段的概率。
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