设复数,若,求实数m,n的值.
(本小题满分12分)合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD,AB=100米,BC=50米,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF,考虑到学校整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且OE⊥OF,如图所示.(1)设∠BOE=,试将△OEF的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;(2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
(本小题满分12分)利用已学知识证明:(1)。(2)已知△ABC的外接圆的半径为2,内角A,B,C满足,求△ABC的面积。
(本小题满分l2分)已知{an}的前n项和(其中),且Sn的最大值为9。(1)确定常数k的值,并求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设.(1)求a、b的值;(2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;(Ⅲ)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.