某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为,,则当为多少时,银行可获得最大收益?
已知数列满足 (1)若,数列单调递增,求实数的取值范围。 (2)若,试写出对任意成立的充要条件,并证明你的结论。
在正项数列中,,对任意,函数满足, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
已知等差数列的公差不为零,其前n项和为,若=70,且成等比数列, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求证:.
已知数列的前项和为,且,数列满足,且. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
对于项数为的有穷数列数集,记,即为、、、中的最大值,并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、. (1)若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、,写出所有的; (2)设是的控制数列,满足(为常数,、、、).求证:.