已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
已知是第二象限的角,,求和.
已知函数的图象在同一周期内最高点的坐标为,最低点的坐标为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递减区间.
已知:.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,)和A、B都在椭圆E上,且+=m(m∈R). (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率; (2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.