设函数f(x)=(x>0且x≠1).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)已知2>xa对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
在等比数列中, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和.
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*). (1)求证: 数列 {+}是等比数列,并求数列{an}的通项an (2)若数列{bn}满足bn=(3n-1)an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
已知关于x的不等式:<1. (1)当a=1时,解该不等式; (2)当a为任意实数时,解该不等式.
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. (1)求d,an; (2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?