在直角坐标系xOy中,椭圆C1:1(a＞b＞0)的左、右焦点_优题课试题网

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1209

在直角坐标系xOy中,椭圆C₁: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂.F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=.
（1）求C₁的方程；
（2）平面上的点N满足=+，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

登录免费查看答案和解析

相关试题

设等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{3} = 4$ ， $a_{4} = S_{3}$ ，数列 ${b_{n}}$ 满足：对每 $n \in N^{*}, S_{n} + b_{n}, S_{n + 1} + b_{n}, S_{n + 2} + b_{n}$ 成等比数列.

（1）求数列 ${a_{n}}, {b_{n}}$ 的通项公式；

（2）记 $C_{n} = \sqrt{\frac{a_{n}}{2 b_{n}}}, n \in N^{*},$ 证明： $C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n} < 2 \sqrt{n}, n \in N^{*} .$

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，已知三棱柱 $ABC - A_{1} B_{1} C_{1}$ ，平面 $A A_{1} C_{1} C ⊥$ 平面 $ABC$ , $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ BAC = 30 °, A_{1} A = A_{1} C = AC, E, F$ 分别是 $AC, A_{1} B_{1}$ 的中点.

（1）证明： $EF ⊥ BC$ ；

（2）求直线 $EF$ 与平面 $A_{1} BC$ 所成角的余弦值.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

设函数 $f (x) = sin x, x \in R$ .

（1）已知 $θ \in [0, 2 π),$ 函数 $f (x + θ)$ 是偶函数，求 $θ$ 的值；

（2）求函数 $y = [f (x + \frac{π}{12})]^{2} + [f (x + \frac{π}{4})]^{2}$ 的值域.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1） $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ；

（2） $(a + b)^{3} + (b + c)^{3} + (c + a)^{3} \geq 24$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} ， \\ y = \frac{4 t}{1 + t^{2}} \end{matrix}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $2 ρ \cos θ + \sqrt{3} ρ \sin θ + 11 = 0$ ．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）求C上的点到l距离的最小值．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷

粤ICP备20024846号

粤公网安备

粤公网安备 44130202000953号

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有 Powered by：Youtike Platform 6.8.8

声明：本网站部分内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，也不承担相关法律责任。
如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@youtike.com 或联系QQ：267757 进行举报，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。