在直角坐标系xOy中,椭圆C1: ="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足=+,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
已知为复数,为纯虚数,,且,求复数.
【原创】设命题p:直线与圆有公共点,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围。
如图所示,直线⊥轴,从原点开始向右平行移动到处停止,它截△AOB所得左侧图形的面积为S,它与x轴的交点为. (1)求函数的解析式; (2)解不等式.
【原创】已知函数. (1)若函数在处取得极值,求实数的值与的极值; (2)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;