某大学为了支援我国西部教育事业,决定从2009应届毕业生报名的18名志愿者中,选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3.(1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
已知数列{}的前n项和为,且满足.(1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式;(2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
设函数图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为B,且|AB|=.(1)求的值;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,,求的值域.
已知函数(1)当a=2时,求曲线在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性与极值.
某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.(1)求出x,y的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、,并根据结果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.