已知六面体ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.(1)化简++,并在图上标出其结果;(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点,设 =++,试求,,的值.
如图,平面,四边形是矩形,,与平面所成角是,点是的中点,点在矩形的边上移动.(1)证明:无论点在边的何处,都有;(2)当等于何值时,二面角的大小为.
(本小题满分14分)设椭圆方程 (),为椭圆右焦点,为椭圆在短轴上的一个顶点,的面积为6,(为坐标原点);(1)求椭圆方程;(2)在椭圆上是否存在一点,使的中垂线过点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)如图,正方体的棱长为,为的中点(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离
(本小题满分12分)如图,设圆:,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)在平行六面体中,是的中点,.(1)化简:;(2) 设,,,若,求.