求下列极限
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长．
已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．
已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且．（1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线的方程；（2）求证：QR过定点．
已知椭圆过点离心率，（1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程．
如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．求证：（1）平面；（2）求二面角的余弦值．
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长．
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．
，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且
．
的方程；
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
的余弦值．
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