移动公司进行促销活动,促销方案是:顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为20%,中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机,只能获得两张奖券,于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通,可以获得3张奖券,记小李抽奖后的实际开支为元。(1)求的分布列;(2)试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算?
(本小题14分)设函数, (1)当时,求函数f(x)的零点; (2)当时,判断的奇偶性并给予证明; (3)当时,恒成立,求的最大值.
(本小题满分14分)某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆汽车的月租为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车辆会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每月需要维护费50元。 (1)当每辆车的月租金定位3600时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定位多少钱时,租凭公司的月收益最大?最大收益是多少?
(本小题满分14分)已知函数的图像如图所示, (1)求的解析式; (2)若,,求的值.
(本小题满分14分)已知 (1)求的最小正周期及; (2)求的单调增区间; (3)当时,求的值域.
(本小题满分12分)已知, (1)求及; (2)求的值.