已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，过顶点A₁在空间作直线，使直线与直线AC和BC₁所成的角都等于60⁰，这样的直线可以作（）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的一条渐近线与抛物线 $y = x^{2} + 1$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）

A．

\frac{5}{4}

B．

5

C．

\frac{\sqrt{5}}{2}

D．

\sqrt{5}

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设 $P$ 是 $△ A B C$ 所在平面内的一点， $\overset{⇀}{B C} + \overset{⇀}{B A} = 2 \overset{⇀}{B P}$ ，则（）

A．	$\overset{⇀}{P A} + \overset{⇀}{P B} = \overset{⇀}{0}$	B．	$\overset{⇀}{P C} + \overset{⇀}{P A} = \overset{⇀}{0}$
C．	$\overset{⇀}{P B} + \overset{⇀}{P C} = \overset{⇀}{0}$	D．	$\overset{⇀}{P A} + \overset{⇀}{P B} + \overset{⇀}{P C} = \overset{⇀}{0}$

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A．

y = \cos 2 x

B．

y = 2 \cos^{2} x

C．

y = 1 + \sin (2 x + \frac{π}{4})

D．

y = 2 \sin^{2} x

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复数 $\frac{3 - i}{1 - i}$ 等于（）

A．

1 + 2 i

B．

1 - 2 i

C．

2 + i

D．

2 - i

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集合 $A = \{0, 2, a\}$ , $B = \{1, a^{2}\}$ ,若 $A \cup B = \{0, 1, 2, 4, 16\}$ ,则 $a$ 的值为（）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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