如图△ABC为直角三角形,点M在y轴上,且,点C在x轴上移动,(I)求点B的轨迹E的方程;(II)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点,设的夹角为的取值范围; (III)设以点N(0,m)为圆心,以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点H,若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直,求实数m的值。
如图5,四棱锥中,底面为矩形,底面,,分别为的中点(1)求证:面;(2)若,求与面所成角的余弦值
若向量,且(1)求;(2)求函数的值域
在各项均为正数的数列中,前项和满足。(1)证明是等差数列,并求这个数列的通项公式及前项和的公式;(2)在平面直角坐标系面上,设点满足,且点在直线上,中最高点为,若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积,试求直线在区间上的面积;(3)求出圆心在直线上的圆,使得点列中任何一个点都在该圆内部
在以为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点,若,且点的纵坐标大于0(1)求向量的坐标;(2)是否存在实数,使得抛物线上总有关于直线对称的两个点?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由;
若函数在点处的切线方程为 (1) 求的值; (2) 求的单调递增区间; (3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围