已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x–1)=f(3–x)且方程f(x)=2x有等根. (1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m<n=,使f(x)定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m、n的值;如果不存在,说明理由.
已知函数,.求: (Ⅰ)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合; (II)函数的单调增区间.
已知,⑴求的值;⑵求的值
已知的值.
已知是第一象限的角,且,求的值。
(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面. (1)求证:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的正弦值; (3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心.