设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
已知集合,,,全集为实数集(1)求;(2)若,求实数的范围
如图,椭圆的顶点为焦点为,,.(1)求椭圆的方程;(2)设直线过,且与椭圆相交于两点,当是的中点时,求直线的方程.(3)设为过原点的直线,是与垂直相交于点且与椭圆相交于两点的直线,,是否存在上述直线使以为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(3)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
(本小题满分12分)求下列各曲线的标准方程:(1)实轴长为12,离心率为,焦点在轴上的椭圆;(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.