作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内作新的内接正三角形,在新的正三角形内再作内切圆,如此继续下去,所有这些圆的周长之和及面积之和分别为_________.
直线绕着它与轴的交点顺时针旋转所得的直线方程为___________。
已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于,两点,以下命题:①若直线的倾斜角为,则;②;③过分别作准线的垂线,垂足分别为,,则;④连接,并延长分别交抛物线的准线于,两点,则以为直径的圆过焦点其中真命题的序号为 .
平面向量中,已知,,且,则向量=________.
某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(万元)与机器运转时间(年数,)的关系为,则当每台机器运转 年时,年平均利润最大,最大值是 万元.
在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为 .