某工厂2008年的生产总值100万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早需要哪一年年生产总值超过200万元.写出计算的一个算法。
快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,如右图,各沿箭头方向航行,快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时,已知AC=150千米,经过多少时间后,快艇和轮船之间的距离最短?
确定函数y=x+(x>0)的单调区间,并用定义证明.
已知f(x)=x3+x(x∈R), (1)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明; (2)求证:满足f(x)=a(a为常数)的实数x至多只有一个.
已知函数f(x)=,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
已知函数f(x)=kx2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.