若函数 $y=f\left(x\right)$是函数 $y=a^x\left(a>0,且a\ne 1\right)$的反函数,且 $f\left(2\right)=1$,则 $f\left(x\right)=$（）

A．

${\log }_{2}x$

B．

$\frac{1}{2^x}$

C．

${\log }_{\frac{1}{2}}x$

D．

$2^{x-2}$