对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:①焦点在y轴上;②焦点在x轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;④抛物线的通径的长为5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使这抛物线方程为y2=10x的条件是____________.(要求填写合适条件的序号)
在2与32中间插入7个实数,使这9个实数成等比数列,该数列的第7项是.
已知,且方程无实数根,下列命题: ①方程也一定没有实数根; ②若,则不等式对一切实数都成立; ③若,则必存在实数,使 ④若,则不等式对一切实数都成立. 其中正确命题的序号是.
抛物线的焦点为,在抛物线上,且,弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为________。
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为________。
若关于x的方程在有解,则实数m的取值范围是__________.