若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{0,4}的“同族函数”共有_________个.
设Sn为数列{an}的前n项和,若(n∈N*)是非零常数,则称该数列为“和等比数列”;若数列{cn}是首项为2,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列{cn}是“和等比数列”,则d=________.
观察下列等式 12=1 12-22=-3 12-22+32=6 12-22+32-42=-10 …… 照此规律,第n个等式可为________.
已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为________.
已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006和a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是________.
在正项数列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×5n,则数列{an}的通项公式为________.