如图所示，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上．B的质量为M=0.8kg,右端离墙壁的距离L=0.09m.在B 上靠近挡板处放一质量m=0.2kg的小金属块A，A与挡板之间有少量炸药．A和B之间的动摩擦因数μ=0.2．点燃炸药，瞬间释放出化学能．设有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能．当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰撞前的速率向左运动．A始终未滑离B．g=10m/s2．求：
（1）A和B刚开始运动时的速度vA、vB；
（2）最终A在B上滑行的距离s．
如图12所示，质量为mb=14kg的木板B放在水平地面上，
质量为ma=10kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱
上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时绳与水平面的夹角为
=37°，已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数
=0.5，木板B
与地面之间动摩擦因数
=0.4.重力加速度g =10m/s2. 现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出.(sin370＝0.6 cos370＝0.8)，求：
(1) 绳上张力T的大小；
(2) 拉力F的大小。
磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为
，金属框置于
平面内，长边
为
平行于
轴，宽为
的
边平行于
轴，如图l所示。列车轨道沿
方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
沿
方向按正弦规律分布，其空间周期为
，最大值为
，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度
沿
方向匀速平移。设在短暂时间内，
、
边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿
方向加速行驶，某时刻速度为
（
）
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出
、
边应处于磁场中的什么位置及
与
之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
光滑水平面上放着质量，
1kg的物块A与质量
2kg的物块
，
与
均可视为质点，
靠在竖直墙壁上，
、
间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与
、
均不拴接），用手挡住
不动，此时弹簧弹性势能
49J。在
、
间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后
向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后
冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径
0.5m, B恰能到达最高点
。取
10m/s2，求：
（1）绳拉断后瞬间
的速度
的大小；
（2）绳拉断过程绳对
的冲量
的大小；
（3）绳拉断过程绳对
所做的功
。
在平面直角坐标系
中，第Ⅰ象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为
。一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子从
轴正半轴上的
点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的
点与
轴正方向成
角射入磁场，最后从
轴负半轴上的
点垂直于
轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）
、
两点间的电势差
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径
；
（3）粒子从
点运动到P点的总时间
。
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