在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求: (1)M、N两点间的电势差UMN ; (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r; (3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图4所示,质量m=2kg的物体,从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下,在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零,已知从A到B的竖直高度h=5m,求弹簧的弹力对物体所做的功。
如图所示,光滑的导轨竖直放置,匀强磁场的磁感应强度为T,磁场方向垂直导轨平面向外,导体棒长m,电阻Ω,导轨的电阻不计,当导体棒紧贴导轨匀速下滑时,均标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光,求 1、的运动速度; 2、电路的电功率。
如图所示,一质量为M的小车停放在光滑水平面上,车上放着一个质量为m的物块,物块与车面的动摩擦因数为μ,现给m一水平向右、大小为的瞬时冲量,则物块在车上滑行的路程s=?。(设物块与车挡板碰撞时没有能量损失)
如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A(A视质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动,A在C上滑行,A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问:从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍?
证明:质量为m的子弹以水平速度 v1 射入以速度 v2 沿同一方向运动的木块中,木块质量为过程M,当子弹进入木块深度为 d 时,子弹和木块的速度分别为v1′ 和v2′,若木块和子弹的相互作用力恒为f,求这一过程中子弹和木块组成的系统损失的动能。