磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具,它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为,金属框置于平面内,长边为平行于轴,宽为的边平行于轴,如图l所示。列车轨道沿方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度沿方向按正弦规律分布,其空间周期为,最大值为,如图2所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度沿方向匀速平移。设在短暂时间内,、边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略,并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿方向加速行驶,某时刻速度为
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(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理;
(2)为使列车获得最大驱动力,写出、边应处于磁场中的什么位置及与之间应满足的关系式;
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。