如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L＝0.2 m，板间距离d="0.2" m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线垂直，磁感应强度T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子的速度m/s，一荷质比C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。