如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）弹簧的弹性力对球A所做的功。
角速度计可测量航天器自转的角速度ω，其结构如图所示．当系统绕OO′轴转动时，元件Ａ在光滑杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计．滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点，与固定接点Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
⑴弹簧形变量x与ω的关系式；
⑵电压表的示数U与角速度ω的函数关系。
如图,沿水平方向放置一条平直光滑平面再宽为3.5L水平向右的匀强电场E中,有两个质量均为m的小球A和B球A带电量为-3q,球B带电量为+2q两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统,最初A和B分别在图中所示位置,离板的距离均为L。求带电系统从开始到速度第一次为零所需的时间及球B相对左板的位置.
在
平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于
轴向下，在
轴和第四象限的射线
之间有一匀强电场，磁感应强度为
，方向垂直于纸面向里，有一质量为
，带有电荷量
的质点由电场左侧平行于X轴射入电场，质点到达
轴上
点，速度方向与
轴的夹角为
，
点与原点
的距离为
，接着，质点进入磁场，并垂直与
飞离磁场，不计重力影响若
与
轴的夹角为
。求
⑴粒子在磁场中运动速度的大小
⑵匀强电场的场强大小
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