轮滑运动员与滑轮总质量为M,运动员手托着一个质量为m的彩球,在半圆形轨道上及空中进行表演,如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑,冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升,到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf,不计空气阻力。求:(1)人抛出彩球时对彩球所做的功。(2)人在圆形轨道中所做的功。
如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O’处,C带正电、D带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),问:⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大;⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应满足什么条件;⑶从释放微粒开始,经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点?
如图所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L,今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。(1)试分析滑块在传送带上的运动情况。(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能。(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
如图所示,电源的电动势E=110V,电阻R1=21Ω,电动机绕组的电阻R0=0.5Ω,电键S1始终闭合。当电键S2断开时,电阻R1的电功率是525W;当电键S2闭合时,电阻R1的电功率是336W,求(1)电源的内电阻; (2)当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
在如图(甲)所示的电路中,电阻R1和R2都是纯电阻,它们的伏安特性曲线分别如图(乙)中Oa、Ob所示。电源的电动势E=7.0V,内阻忽略不计。(1)调节滑动变阻器R3,使电阻R1和R2消耗的电功率恰好相等,求此时电阻R1和R2的阻值为多大?R3接入电路的阻值为多大?(2)调节滑动变阻器R3,使A、B两点的电势相等,这时电阻R1和R2消耗的电功率各是多少?
电动自行车是一种重要的交通工具,都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷,形成了一道独特的风景。电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组,当它给电动机供电时,电动机将带动车轮转动。假设有一辆电动自行车,人和车的总质量为120kg。当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时,它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍,此时电池组加在电动机两端的电压为36V,通过电动机的电流为5A。若连接导线的电阻不计,传动装置消耗的能量不计,g取10m/s2。求:(1)电动机输出的机械功率;(2)电动机线圈的电阻。