如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s2。求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？
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自动称米机已被许多大粮店广泛使用，买者认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量数满足时，自动装置即刻切断米流时，此刻尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来，究竟哪方说得对而划算呢？（原理如图16-9）
图16-9
如图16-3-8所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上.一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中.则在运动过程中
(1)什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
(2)A球的最小速度和B球的最大速度.
图16-3-8
1930年发现用钋放出的射线，其贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核.若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5×107 m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106 m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.
(1)推导打出的氢核和氮核速度的字母表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比(已知氮核质量为氢核质量的14倍).
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