如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
如图15所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是多少？
如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0．5 m，接有电阻R=0．20 Ω，磁感应强度B=0．40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4．0 m/s的速度向右匀速滑动时。试求：
（1） 导体ab上的感应电动势的大小。
（2） 要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3） 电阻R上产生的焦耳热功率为多大？
足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0．1s，球又在空中飞行0．3s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0．1s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：
（1）罚球瞬间，球的加速度的大小？
（2）守门员接球瞬间，球的加速度？
某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电.当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图13-4-17所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可获得的功率增加至P2.试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1/N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1/n2各为多少?
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