方程x2y2－2（t3）x2（1－4t2）y16t490（t

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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方程x²+y²－2（t+3）x+2（1－4t²）y+16t⁴+9=0（t∈R）表示圆方程，则t的取值范围是
A.－1<t< B.－1<t<C.－<t<1 D.1<t<2

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已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} e^{x} ， x \leq 0 ， \\ \ln x ， x > 0 ， \end{matrix} g (x) = f (x) + x + a$ ．若 g（ x）存在2个零点，则 a的取值范围是(　　)

A．

[-1，0）

B．

[0，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

[1，+∞）

题型：未知
难度：未知

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设抛物线 C： y ²=4 x的焦点为 F，过点（-2，0）且斜率为 $\frac{2}{3}$ 的直线与 C交于 M， N两点，则 $\overset{⃑}{FM} \cdot \overset{⃑}{FN}$ =(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为(　　)

A．

$2 \sqrt{17}$

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

$3$

D．

题型：未知
难度：未知

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在△ $ABC$ 中， $AD$ 为 $BC$ 边上的中线， $E$ 为 $AD$ 的中点，则 $\overset{⃑}{EB} =$ (　　)

A．	$\frac{3}{4} \overset{⃑}{AB} - \frac{1}{4} \overset{⃑}{AC}$	B．	$\frac{1}{4} \overset{⃑}{AB} - \frac{3}{4} \overset{⃑}{AC}$
C．	$\frac{3}{4} \overset{⃑}{AB} + \frac{1}{4} \overset{⃑}{AC}$	D．	$\frac{1}{4} \overset{⃑}{AB} + \frac{3}{4} \overset{⃑}{AC}$

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = x^{3} + (a - 1) x^{2} + ax$ ．若 $f (x)$ 为奇函数，则曲线在点 $(0 ， 0)$ 处的切线方程为(　　)

A．

$y = - 2 x$

B．

$y = - x$

C．

$y = 2 x$

D．

$y = x$

题型：未知
难度：未知

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