某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求:(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率;(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率;
菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图),点是棱的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
已知,不等式的解集为. (1)求的值; (2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知 (1)若,求的极大值点; (2)若且存在单调递减区间,求的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求△的面积.
已知等比数列为正项递增数列,且,,数列. (1)求数列的通项公式; (2),求.