天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr。式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提供一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式如何？根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/（s 光年），其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为多少年？
，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
| 弯道半径r（m） |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
| 内外轨高度差h（m） |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值。
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）；
如图12所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L="0.3m." 导轨左端连接R=0.6Ω的电阻。区域abcd内存在垂直与导轨平面的B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2m." 细金属棒A1和A2用长为d=0.6m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω，导轨电阻不计。使金属棒以恒定的速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。试计算：
(1)金属棒A1进入磁场时通过电阻R的电流强度是多大？
(2)从金属棒A1进入磁场到A2离开磁场，R上的平均功率是多大？
为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程是国内最大，世界第二的水力发电站，其中某一发电机组设计为：发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10
，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的 4%，求：
(1) 画出此输电线路的示意图．
(2) 在输电线路中设置的升变压器的原、副线圈匝数比为多少？
(3) 降变压器的的最大输出电流是多少?(保留整数)
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