如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M。现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1),使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板,以地面为参照系。(1)若已知A和B的初速度大小为V0,求它们最后的速度大小和方向。(2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20cm处放置一小物块A,其质量为m=2kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求 ⑴当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何? ⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10m/s2)
如图所示,在光滑的圆锥顶端,用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球,圆锥顶角为2θ=74°。求:(1)当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时,细绳上的拉力。(2)当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时,细绳上的拉力。
如图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)
如图所示装置中,三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为,顶部有一个入口,在的正下方处有一个出口,一质量为的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内,要使小球从处飞出,小球射入入口的速度满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大?