若向量与的夹角为120° ,且,则与的夹角为 .
已知变量 x , y 满足约束条件 { x - y + 3 ≥ 0 - 1 ≤ x ≤ 1 y ≥ 1 ,则 z = x + y 的最大值是.
若曲线 y = a x 2 - ln x 在点 ( 1 , a ) 处的切线平行于 x 轴,则 a = .
设数列 a n 是首项为,公比为 - 2 的等比数列,则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = .
在正项等比数列 { a n } 中, a 5 = 1 2 , a 6 + a 7 = 3 . 则满足 a 1 + a 2 + . . . + a n > a 1 a 2 . . . a n 的最大正整数 n 的值为.
在平面直角坐标系 x o y 中,设定点 A a , a , P 是函数 y = 1 x x > 0 图象上一动点. 若点 P , A 之间的最短距离为 2 2 ,则满足条件的实数 a 的所有值为