(本小题满分14分)已知数列的前项和为,若且.(Ⅰ)求证是等差数列,并求出的表达式;(Ⅱ)若,求证.
函数f(x)=x2﹣1(x≥1)的反函数是f﹣1(x)= .
对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20,i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1,记I(n)为上述表示中ai为0的个数;例如4=1×22+0×21+0×20,11=1×23+0×22+1×21+1×20,故I(4)=2,I(11)=1;则2I(1)+2I(2)+…+2I(254)+2I(255)= .
设数列{an}是首项为0的递增数列,,满足:对于任意的b∈[0,1),fn(x)=b总有两个不同的根,则{an}的通项公式为 .
已知函数f(x)=(x∈R).下列命题: ①函数f(x)既有最大值又有最小值; ②函数f(x)的图象是轴对称图形; ③函数f(x)在区间[﹣π,π]上共有7个零点; ④函数f(x)在区间(0,1)上单调递增. 其中真命题是 .(填写出所有真命题的序号)
如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=2,∠A=120°,E、F分别是边AB、AC上的点,且,,其中m,n∈(0,1),若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1,则||的最小值是 ;