(本小题满分14分)已知数列的前项和为,若且.(Ⅰ)求证是等差数列,并求出的表达式;(Ⅱ)若,求证.
已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.(1)若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________;(2)若,经过6次操作后扩充所得的数为(为正整数),则的值分别为____________
某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(万元)与机器运转时间(年数,)的关系为.则当每台机器运转 年时,年平均利润最大,最大值是 万元.
设直线与圆相交于,两点,且弦的长为,则实数的值是 .
在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为 .
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 .