在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是______
(理)如图,将∠B=,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D,若θ∈[,],M、N分别为AC、BD的中点,则下面的四种说法:①AC⊥MN;②DM与平面ABC所成的角是θ;③线段MN的最大值是,最小值是;④当θ=时,BC与AD所成的角等于.其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
(文)将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是______ ___。(写出所有正确命题的序号)
函数的定义域为,若,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,现给出下列结论:①函数是单函数;②函数是单函数;③偶函数,()有可能是单函数;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的正确的结论是 (写出所有正确结论的序号).
若,且,,则函数的单调递增区间是_____________;
已知函数,若,则 .