将全体正整数排成一个三角形数阵,按照这样的排列的规律,第n行
已知数列中,,,其前项和满足.(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前项和,求(Ⅲ)若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知关于的不等式(1)当时,求此不等式解集;(2)当时,求此不等式解集。
一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药,其药品安全性疑虑引起社会的关注,国家药监局调查了这种药的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据,然后再从这8个数据中抽取2个,(1)求最后所得这两个数据分别来自两组的概率?(2)由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数?(精确到0.01)
在△ABC中,三内角A、B、C及其对边a、b、c,满足,(Ⅰ)求角的大小 (Ⅱ)若=6,求△ABC面积.
以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊无法确认,在图中以X表示。(Ⅰ)如果X=7,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=8,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。