若点在抛物线上,点在圆上,求的最小值。
(本小题满分12分) 设函数,其中 (1)求出的最小正周期和单调递减区间; (2)求在[上最大值与最小值.
(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,且△ABC的面积为,求的值.
(本小题满分12分)已知,设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对恒成立。若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本题14分)已知函数,。 (1)当t=8时,求函数的单调区间; (2)求证:当时,对任意正实数都成立; (3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)
(本题14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3m,AD=2m。 (1)设(单位:m),要使花坛AMPN的面积大于32m2,求的取值范围; (2)若(单位:m),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。