以直角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R ，它与曲线 x = 1 + 2 cos α y = 2 + 2 sin α （ α 为参数）相交于两点 A 和 B ，则 A B = .
凸函数的性质定理为：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有,已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为________．
以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有________个．（请用数字作答）
将4名新的同学分配到三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到班，那么不同的分配方案数为________．（请用数字作答）
若在(－1，＋∞)上是减函数，则的取值范围是______．
8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有________场比赛．（请用数字作答）
在区间
上是凸函数，则对于区间
，有
,已知函数
在区间
上是凸函数，则在
中，
的最大值为________．
三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到
班，那么不同的分配方案数为________．（请用数字作答）
在(－1，＋∞)上是减函数，则
的取值范围是______．
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