分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,是面积为的正三角形,求的值。
.(本小题满分12分) 已知点,一动圆过点且与圆内切, (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值; (3)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数且在区间[,4]上的最大值与最小值的差为3,求.
.(本题满分12分) 如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点, (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥; (3)若,求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明; (3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
(本小题满分12分) 已知两直线:和:, (1)若与交于点,求的值; (2)若,试确定需要满足的条件; (3)若l1⊥l2 ,试确定需要满足的条件.