右图是某种净水水箱结构的设计草图,其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm3的长方体,长和高未定.净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm.若不计净水器中的存水,则净水水箱中最少可以存水 cm3.
(本小题满分12分)已知函数,为自然对数的底数. (1)过点的切线斜率为,求实数的值; (2)当时,求证:; (3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
在直三棱柱中,若,,,为中点,点 为中点,在线段上,且,则的长度为________ .
若直线:经过点,则直线在轴和轴的截距之和的最 小值是.
数列是等比数列,若,,则_______.
若双曲线的标准方程是,则双曲线的渐近线方程是________ .