已知函数$f\left(x\right)$是定义在实数集$R$上的不恒为零的偶函数，且对任意实数$x$都有$xf\left(x+1\right)=\left(1+x\right)f\left(x\right)$，则$f\left(\frac{5}{2}\right)$的值是（）

A．

$0$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$1$

D．

$\frac{5}{2}$