(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4 (Ⅰ)求证:数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项;(Ⅱ)若a1=2,设,求数列{cn}的前n项的和Tn(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若有的最大值.
(本小题满分12分)已知平面向量a=,b=(1)证明ab;(2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式;(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。
(本小题满分12分)定义在上的增函数对任意都有。(1)求;(2)求证:为奇函数;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,的前n项和为,(1) 求及;(2) 令,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。(1) 若的面积等于,求a,b;(2) 若,求的面积。
(本小题满分12分)已知函数.(I)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(II)当时,求在上的最大值和最小值;(III)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有