（本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移
个单位，沿y轴向下平移
个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称 （I）求ω的值； （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．
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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， 
，直线B1C与平面ABC成45°角.
（1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
（2）求二面角A—B1C—B的余弦值.
在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).
(1)求|AB|的长度；
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出
在
方向上的投影.
中，
，
，
、 
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且L与的两个焦点A和B满足
（其中O为原点），求
的取值范围。
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