(本小题满分12分)向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中0<ω<l,且a∥b.将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移个单位,得到g(x)的图象,已知g(x)的图象关于(,0)对称 (I)求ω的值; (Ⅱ)求g(x)在[0,4π]上的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知。若为真,为假,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) .已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。
(12分)(2010·山东德州模拟)已知f(x)=(x2+ax+a)e-x(a≤2,x∈R). (1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)的极大值为4e-2,求出a的值.
(14分)设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0. (1)求a,b的值; (2)若函数g(x)=,讨论g(x)的单调性.
(13分)已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足: ①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求a、c的值; (2)若对任意的实数x∈,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.