（本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称  （I）求ω的值； （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．