若 $a\ge 0,b\ge 0,$且当 $\left\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 1\end{array}\right.$时,恒有 $ax+by\le 1$,则以 $a,b$为坐标的点 $P(a,b)$所形成的平面区域的面积是（）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\pi }{4}$

C．

1

D．

$\frac{\pi }{2}$