在同一平面直角坐标系中，函数 $y=g\left(x\right)$的图象与 $y=e^x$的图象关于直线 $y=x$对称。而函数 $y=f\left(x\right)$的图象与 $y=g\left(x\right)$的图象关于 $y$轴对称，若 $f\left(m\right)=-1$，则 $m$的值是（  ）

A．

$-e$

B．

$-\frac{1}{e}$

C．

$e$

D．

$\frac{1}{e}$