(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ b > 0 ）$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、 B、 C、 D四点，四边形的 ABCD的面积为2 b ，则双曲线的方程为( )

A．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y^{2}}{4} = 1$

B．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{4 y^{2}}{3} = 1$

C．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

题型：未知
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设 ${a n}$ 是首项为正数的等比数列，公比为 $q$ ，则 $“ q < 0 ”$ 是"对任意的正整数 $n$ , $a_{2 n - 1} + a_{2 n} < 0$ "的( )

A．

充要条件

B．

充分而不必要条件

C．

必要而不充分条件

D．

既不充分也不必要条件

题型：未知
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阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为( )

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

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在 $△ ABC$ 中，若 $AB = \sqrt{13}$ , $BC = 3$ ， $∠ C = 120^{\circ}$ ,则 $AC =$ （）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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设变量 $x$ ， $y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y + 2 \geq 0 \\ 2 x + 3 y - 6 \geq 0 \\ 3 x + 2 y - 9 \leq 0 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = 2 x + 5 y$ 的最小值为( )

A．

$- 4$

B．

6

C．

10

D．

17

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